PUBLICADO EM 05/09/2018 POR JEFFERSON FIGUEIREDO CGA®
VNA – Valor Nominal Atualizado dos títulos do Tesouro Direto.
Está presente em alguns títulos públicos federais do Tesouro Direto.
O Tesouro Selic (LFT), Tesouro IPCA (NTN-B) e Tesouro IGPM possuem VNA!
Conhecem como o VNA é calculado?
Sabem que VNA IPCA e IGPM podem decrescer?
Para vocês entenderem bem sobre Tesouro Selic, Tesouro IPCA e Tesouro IGPM vocês devem conhecer o que influencia o comportamento do Valor Nominal Atualizado – VNA destes títulos.
VNA, indexadores:
- Selic – Taxa básica de Juros da economia
- IPCA – inflação oficial medida pelo IBGE
- IGP-M – inflação medida pela FGV, geralmente usada em contratos (Ex.: aluguel).
O VNA de um título pós-fixado é um número índice acumulado que representa a valorização diária de um indexador. Ele possui uma data de emissão que representa o início da acumulação. No caso dos títulos pós do Tesouro Direto eles começaram com valor de R$ 1.000,00.
Só por curiosidade, no caso de um ativo Prefixado, como o Tesouro Prefixado (LTN), o valor de resgate ou valor de face, é chamado de Valor Nominal – VN.
Se quiser consultar um texto técnico para aprofundamento, segue a Metodologia da Anbima.
A Anbima (Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais) é responsável pela atividade de produção e difusão de informações estatísticas, o que reforça seu papel de entidade auto-reguladora do mercado de renda fixa. Ela divulga diariamente o VNA que é usado por praticamente todas as instituições financeiras e pelo próprio Tesouro Direto.
Começaremos com o Tesouro Selic (LFT) que possui o VNA corrigido pela Taxa Selic.
A Taxa Selic é utilizada como referência para o cálculo das demais taxas de juros cobradas pelo mercado e para definição da política monetária praticada pelo Banco Central do Brasil. A taxa é definida pelo Comitê de Política Monetária que se reúne a cada 45 dias.
Acho que mostrando as tabelas e o comportamento dos indexadores, entenderão mais facilmente a acumulação do Valor Nominal Atualizado.
Lembrando: a prática sempre facilita o entendimento! Esse é o objetivo do Renda Fixa Prática.
Começamos com o VNA Selic, em que a conta é simples:
VNA atual = VNA inicial * Fator de Acumulação entre a data base (inclusive) até a data de negociação/resgate(exclusive).
VNA 29/08/2018 = R$ 1.000,00 * 9,680622253 = 9.680,622253
Como o Fator de Acumulação é formado?
O fator de acumulação começou com 1 lá em 03/07/2000 para o VNA Selic.
No dia seguinte 04/07/2000, a Taxa Selic divulgada foi de 17,18% a.a.
Agora é calcular a Taxa equivalente para 1 (um) dia, em fator, e multiplicar pelo fator anterior:
Fator diário04/07/2000 para 17,22% a.a. = (1+ 17,22%)^(1/252) = 1,000632040.
VNA 04/07/2000 = R$ 1.000,00 * (1 03/07/2000 * 1,000632040 = 1,000632040 )= 1.000,632040.
Nós também podemos simplesmente fazer a conta partir do VNA anterior:
VNA 29/08/2018 = VNA 28/08/2018 * Fator da Taxa Selic 29/08/2018 dia
VNA 29/08/2018 = 9.678,239470 * [Selic 29/08/2018 6,40% a.a. = (1+ 6,40%)^(1/252) = 1,0002462] = 9.680,622253
Para facilitar o entendimento segue uma tabela com os valores do VNA Selic divulgados pela Anbima:
Enquanto a Taxa Selic for 6,40% a.a., o fator de acumulação diário será 1,0002462.
Aproveitando o gancho, queria relatar que o CDI acumulado divulgado pela Cetip, segue a mesma sistemática de calculo do VNA Selic. Ao invés de Taxa Selic a.a., no caso do CDI usa-se o Taxa CDI a.a.
Agora requer uma pouco mais de atenção!
Vamos começar nossa conversa sobre o VNA IPCA que é usado pelo Tesouro IPCA (NTN-B).
O VNA IPCA mostra o valor acumulado no período corrigido pelo IPCA desde 17/05/2000. O IPCA é um índice de inflação divulgado mensalmente pelo IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Ele é o indicador oficial de inflação do governo brasileiro.
A sistemática do fator é bem parecida com a do VNA Selic, só que ao invés da Taxa Selic (que é anual a.a.) o indexador é o valor mensal da inflação medida pelo IPCA.
Vou começar mostrando a tabela com os valores divulgados pela Anbima para depois introduzir as fórmulas.
Observem que para cada dia, possuímos os mesmos dados variando o Código de cadastro do ativo na Selic – Sistema Especial de Liquidação e Custódia. Essa duplicidade é irrelevante para nós.
Para cada dia a Anbima divulga o valor do VNA, do IPCA em % a.m, se estamos utilizando um IPCA Projetado (P) ou o IPCA definitivo/fechado (F) e a partir de que dia este IPCA Projetado ou Fechado passou a ser utilizado.
Vamos por partes (feito Jack Estripador)!
IPCA Fechado (F) X IPCA Projetado (P)
A variação mensal do IPCA é divulgada pelo IBGE na primeira quinzena do mês, geralmente até o 5º dia útil do mês corrente sendo referente ao mês anterior. Do dia em que ele é divulgado até o 15º dia útil do mês utiliza-se o IPCA (F).
A Anbima convencionou com os agentes do mercado que para o período em que não é conhecido o valor oficial do mês (Fechado), deve-se utilizar a projeção do IPCA calculada com base na média coletada junto ao Comitê de Acompanhamento Macroeconômico da Anbima. As projeções são coletadas junto ao mercado e informadas a cada divulgação do IPCA-15 e do IPCA final.
O IPCA (P) é utilizado no intervalo posterior 15º dia útil do mês até a divulgação do próximo IPCA no mês seguinte.
Neste período de utilização das projeções, ora utilizamos a projeção do IPCA do mês anterior, ora do mês corrente.
Vamos a uma tabela da Anbima com intervalo maior. Assim entenderão rapidamente a diferença entre o P e F, bem como a que mês se refere à projeção!
Agora vamos às fórmulas.
São três fórmulas distintas (Anbima) para o cálculo do VNA IPCA a depender do período:
Não percam muito tempo com elas, nem tampouco fiquem espantados!
Decorar essas fórmulas não é aquilo que espero de vocês, até porque a computação resolve todos esses cálculos para nós!
Continue a leitura e mais abaixo saberão o que é realmente importante!
A matemática é somente para conhecimento. Não é o mais importante para o entendimento do VNA.
Fórmula ❶: Data do cálculo coincide com o décimo quinto dia do mês (mês fechado).
Fórmula ❷: Data do cálculo anterior ao décimo quinto dia do mês usando IPCA (P) ou IPCA (F). Fechado (informado com 16 casas decimais!) se já divulgado, Projeção se ainda não.
Fórmula ❸: Data do cálculo posterior ao décimo quinto dia do mês, usa-se IPCA (P). Neste período sempre projeção.
Se olharem a tabela anterior encontrarão indicadores informando qual fórmula está sendo utilizada para calcular o VNA.
Ufa! Acabaram as fórmulas…
Vamos ao que interessa mais! O que quero que vocês entendam sobre o VNA:
- O que acontece com o VNA quando ocorrem alterações nos valores do indexador.
- A dinâmica sempre positiva do VNA da SELIC, mudando somente a velocidade (nível de Taxa).
- O VNA IPCA e IGPM podem decrescer diferentemente do VNA Selic.
As explicações técnicas como fórmulas e comportamentos do VNA IGPM segue o mesmo padrão do VNA IPCA. A única diferença está no tipo de indexador de inflação utilizado. Outra justificativa para o não aprofundamento do VNA IGPM está no fato de não haver mais ofertas do Tesouro IGP-M, papel que utiliza o VNA IGPM.
Podem ficar tranquilos, entendendo o comportamento do VNA IPCA, entenderão o VNA IGPM.
Vamos às demonstrações.
O VNA Selic é utilizado no cálculo do preço do Tesouro Selic (LFT). Sabendo que ele sempre segue em frente! O que faz ele acelerar ou desacelerar?
As mudanças na Taxa Selic é que alteram a velocidade de crescimento do VNA Selic. Então a cada corte ou aumento da Selic, feita pelo Comitê de Política Monetária – COPOM, é que o nível de Taxa Selic é modificado.
Vamos a Tabela com VNA Selic:
Dia 23/01/2015 foi implementado uma alta de 0,50%, conforme estabelecido pelo COPOM. Acelera o crescimento do VNA Selic de 1,00043739 para 1,00045513
Já no dia 21/10/2016 foi a vez de um corte de 0,25% na Taxa Selic. Diminui a velocidade da acumulação. De 1,00052530 para 1,00051660.
Agora o que acontece com VNA IPCA quando acontecem mudanças nos níveis de inflação?
Como viram anteriormente, dependendo do período, o VNA será calculado utilizando o IPCA divulgado (Fechado) ou uma expectativa dada pelo mercado (Projeção). Tanto as projeções mudam conforme são capturadas, quanto o IPCA divulgado pode ser bem diferente do que está sendo projetado.
Além do mais, podem acontecer períodos de deflação, em que ocorre a inflação negativa, ou seja, o índice inflacionário mostra a redução no valor das mercadorias e serviços. Não é usual e acontece com mais frequência com o índice IGP-M.
Vamos aos números do VNA IPCA.
Na tabela mais abaixo, demonstro vários recortes temporais para podermos analisar os casos mais relevantes: aumento e reduções durante a projeção, as diferenças entre projetado e o divulgado (oficial) e deflação.
Fiquem atentos aos retângulos laranjas. Reparem o que ocorre com as rentabilidades do VNA no dia em que ocorre alteração no valor do IPCA.
Reparem que se o IPCA, seja projetado ou fechado, subir de um dia para o outro, o VNA IPCAacelera. Se o valor do IPCA reduz, VNA desacelera e dependendo do nível da queda do IPCA o VNApode até decrescer, ou seja, fica menor (rentabilidade negativa).
No período de deflação fica clara a redução do VNA IPCA. Enquanto perdurar a deflação o VNA vai caindo.
O Tesouro IPCA (NTN-B) remunera a variação do IPCA (VNA) mais uma Taxa Prefixada. Por isso é muito importante entender o comportamento do VNA IPCA. NTN-B é um título híbrido, pós-fixado + prefixado.
O VNA IPCA traz parte do ganho do Tesouro IPCA (NTN-B). O VNA representa a parte pós-fixada deste título público, a parcela referente ao IPCA.
Em breve, disponibilizarei um e-Book sobre Tesouro IPCA!
Agora vamos analisar os três VNAs (Selic, IPCA e IGP-M) como se fossem ativos.
Cada Tabela ou Gráfico a seguir, trará o comportamento e a remuneração dos VNAs.
Cada linha representa o retorno acumulado diariamente da Selic, CDI, IPCA e IGP-M desde julho de 2000.
Repare como o CDI e a Selic andam juntas!
A inflação medida pelo IGP-M foi maior que o IPCA no período! Verão isso na tabela mensal também!
Vamos aos retornos mensais obtidos pelos VNAs.
Observem a diferença marginal na rentabilidade total da Selic versus o CDI. Muitos perguntam qual a diferenças dessas duas Taxas? Na prática, para o investidor é indiferente!
Reparem que o VNA IGPM possui mais retornos negativos, reflexo de maior incidência da deflação. Cada indicador (IPCA e IGP-M) possui uma metodologia própria de coleta e divulgação. Podem ser consultadas no IBGE e FGV, respectivamente.
O desvio padrão dos retornos mensais do VNA IGP-M é maior do que do VNA IPCA. Isso sugere que a inflação medida pelo IGP-M possui movimentos mais bruscos (mais volatilidade).
Quem investiu em um ativo que remunera exatamente a Selic (Ex. Tesouro Selic) conseguiu um retorno de 6,41% a.a. acima do VNA IPCA. Ou seja, obteve uma Taxa real de 6,41% a.a. no período iniciado em setembro de 2000.
Amigos para complementar nosso estudo sobre o VNA e demonstrar a importância do seu entendimento, vamos analisar o retorno do Tesouro IPCA e separar o retorno que vem do VNA IPCAdo retorno que vem da Taxa.
Quando adquirimos o Tesouro IPCA (NTN-B) receberemos a variação do IPCA via VNA mais uma taxa prefixada. O retorno é inflação mais X% a.a..
Lembrando: em breve, disponibilizarei um e-Book sobre Tesouro IPCA!
No nosso caso real, compramos uma NTN-B 15/08/2018 a taxa de 5,9575% a.a. no dia 20/12/2016 e carregamos o ativo até o vencimento.
Podemos ver que o resultado da operação no período foi de 16,85%. Se o valor acumulado pelo VNA IPCA no mesmo período foi de 6,22%. Logo, em termos reais (ou seja, acima da inflação), nossa operação obteve 10,0% no período.
Reparem que nossa NTN-B rendeu, em termos anuais, exatamente 5,9575% a.a mais o IPCA 3,73% a.a. Carregamos até o vencimento, então recebemos os 5,9575%a.a.!
Observem que o CDI conseguiu superar a inflação em 4,8451% a.a..
CDI = IPCA(%a.a.) + 4,8551% a.a.
Observamos na prática um conceito muito utilizado pelos investidores, o ganho real, que é aquele retorno que supera a inflação.
Ficamos por aqui!
A excelência é uma utopia, sempre há algo a melhorar!
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